샘플링 검사 — AQL·OC곡선·생산자위험·소비자위험
계수형(KS Q ISO 2859)·계량형(KS Q ISO 3951) 샘플링 규격, 검사 특성 곡선(OC Curve), α/β 위험, 검사 수준 전환까지 품질기술사 핵심 내용을 정리합니다.
샘플링 검사란?
로트(Lot) 전체를 전수검사하지 않고 일부 표본(Sample)을 검사해 로트 합격 여부를 결정하는 검사 방식입니다.
| 구분 | 전수 검사 | 샘플링 검사 |
|---|---|---|
| 검사 대상 | 전 제품 | 일부 표본 |
| 비용 | 높음 | 낮음 |
| 파괴 검사 | 불가 | 가능 |
| 검사 오류 가능성 | 낮음 | 있음 (α·β 위험) |
| 적용 | 안전·중요 부품 | 대량 생산 부품 |
1. 핵심 용어
| 용어 | 기호 | 정의 |
|---|---|---|
| 로트 크기 | N | 검사 대상 전체 수 |
| 샘플 크기 | n | 실제 검사하는 수 |
| 합격 판정 기준 | c (Ac) | 불합격품이 c개 이하면 합격 |
| AQL | AQL | 합격 품질 수준 (Acceptable Quality Level) |
| LTPD | LTPD | 로트 허용 불량률 (Lot Tolerance Percent Defective) |
| 생산자 위험 | α | 좋은 로트를 불합격시킬 확률 |
| 소비자 위험 | β | 나쁜 로트를 합격시킬 확률 |
AQL (합격 품질 수준)
공정이 이 정도 불량률이면 대부분 합격 시키는 기준입니다.
AQL = 0.065% ~ 10% (KS Q ISO 2859 표준 값)
자동차 부품: 보통 AQL 0.065 ~ 0.65% 수준
- AQL이 낮을수록 엄격한 검사입니다.
- 공급자(생산자)를 보호하는 관점의 지표입니다.
LTPD (로트 허용 불량률)
이 불량률 이상이면 대부분 불합격시키는 기준입니다.
- 소비자(사용자)를 보호하는 관점의 지표입니다.
2. 생산자 위험 (α) vs 소비자 위험 (β)
좋은 로트 (품질 ≤ AQL) → 합격 판정 ✓ (올바른 판정)
→ 불합격 판정 ✗ (α 오류, 생산자 위험)
나쁜 로트 (품질 > LTPD) → 불합격 판정 ✓ (올바른 판정)
→ 합격 판정 ✗ (β 오류, 소비자 위험)
| 오류 유형 | 다른 이름 | 일반값 |
|---|---|---|
| α (생산자 위험) | 제1종 오류, Type I Error | 보통 5% (0.05) |
| β (소비자 위험) | 제2종 오류, Type II Error | 보통 10% (0.10) |
💡 기억법: α는 "좋은 것을 잘못 버림" (Alpha = Already good, mistakenly rejected)
β는 "나쁜 것을 잘못 통과" (Beta = Bad, erroneously accepted)
3. 검사 특성 곡선 (OC Curve)
OC 곡선(Operating Characteristic Curve)은 로트의 실제 불량률(p)에 따른 합격 확률(Pa)의 관계를 나타냅니다.
검사 특성 곡선 (OC Curve) — 계수형 샘플링 (n=50, c=1 예시)
이상적인 OC 곡선: 계단 함수 형태 (p < AQL이면 Pa = 1, p > LTPD이면 Pa = 0)
실제는 위 그림처럼 S자형 곡선이며, AQL 지점의 합격 확률이 1-α, LTPD 지점이 β입니다.
n과 c가 OC 곡선에 미치는 영향
| 변화 | OC 곡선 변화 | 의미 |
|---|---|---|
| n↑ (샘플 크기 증가) | 곡선이 이상적 계단형에 가까워짐 | 판별력↑, 비용↑ |
| c↓ (합격 기준 엄격화) | 곡선 전체가 왼쪽으로 이동 | α↑, β↓ |
| c↑ (합격 기준 완화) | 곡선 전체가 오른쪽으로 이동 | α↓, β↑ |
4. 계수형 샘플링: KS Q ISO 2859
불합격품 수(개수)로 판정하는 샘플링 규격입니다.
샘플링 절차
- 로트 크기 N 확인
- AQL 설정 (발주자·공급자 합의)
- 검사 수준(II 일반적) 선택
- Code Letter 결정 (N과 검사 수준으로 표에서 조회)
- n과 c(Ac) 결정 (Code Letter와 AQL로 표에서 조회)
Code Letter 예시 (검사 수준 II 기준)
| 로트 크기 N | Code Letter |
|---|---|
| 51 ~ 90 | E |
| 91 ~ 150 | F |
| 151 ~ 280 | G |
| 281 ~ 500 | H |
| 501 ~ 1200 | J |
| 1201 ~ 3200 | K |
검사 수준 전환 규칙
| 전환 방향 | 조건 |
|---|---|
| 보통 → 까다롭게 | 보통 검사에서 연속 5로트 중 2로트 이상 불합격 |
| 까다롭게 → 보통 | 까다로운 검사에서 연속 5로트 합격 |
| 보통 → 수월하게 | 보통 검사에서 연속 10로트 합격 + 공정 안정 |
| 수월하게 → 보통 | 1로트라도 불합격 |
💡 시험 포인트: 전환 규칙 숫자(2/5, 5/5, 10/10)는 자주 출제됩니다.
샘플링 방식
| 방식 | 특징 |
|---|---|
| 1회 샘플링 | n개 검사 후 한 번에 판정 |
| 2회 샘플링 | 1차 판정 불확실 시 2차 추가 검사 |
| 다회 샘플링 | 최대 7회까지 단계적으로 판정 |
| 연속 생산형 | 생산라인에서 연속 검사 |
5. 계량형 샘플링: KS Q ISO 3951
측정값(계량치)의 평균·표준편차를 이용해 합격 여부를 판정합니다.
계수형 vs 계량형 비교
| 항목 | 계수형 (2859) | 계량형 (3951) |
|---|---|---|
| 데이터 | 불량 개수 | 실제 측정값 |
| 필요 표본 수 | 많음 | 적음 (같은 판별력에) |
| 전제 조건 | 없음 | 정규분포 필요 |
| 비용 | 낮음 | 높음 (측정 필요) |
계량형 샘플링의 판정 방법 (σ 기지의 경우):
품질 지수 Q = (x̄ - LSL) / σ 또는 Q = (USL - x̄) / σ
Q ≥ k이면 합격 (k: 합격 판정 상수, AQL과 n에 따라 결정)
6. 랜덤 샘플링 방법
| 방법 | 설명 | 특징 |
|---|---|---|
| 단순 랜덤 샘플링 | 모든 개체 동일 확률 | 가장 기본, 큰 N에서 비효율 |
| 계통 샘플링 (Systematic) | k번째마다 선택 (예: 10개중 1개) | 실무 적용 쉬움, 주기적 패턴 위험 |
| 층화 샘플링 (Stratified) | 층(Stratum)으로 나눠 각 층에서 표본 | 대표성↑, 층 구분 필요 |
| 군집 샘플링 (Cluster) | 군집 단위로 선택 후 군집 내 전수/랜덤 | 지역적 분포에 효율적 |
💡 시험 포인트: 층화 vs 군집 혼동 주의
층화: 층을 나눈 후 각 층에서 표본 추출
군집: 군집 전체를 단위로 선택
7. 샘플링 검사 설계 예시
상황: 로트 크기 N = 800, AQL = 1.0%, 검사 수준 II, 1회 샘플링
- N = 800 → Code Letter: J
- AQL = 1.0%, Code Letter J → n = 80, Ac = 2, Re = 3
- 판정: 80개 검사 후 불합격품 ≤ 2개이면 로트 합격, 3개 이상이면 불합격
관련 학습
- 계수형 확률 분포 — 이항분포·포아송분포 (OC 곡선 계산 기초)
- 중심과 산포 통계량 — 표본평균·표준편차
- MSA 개요 — 측정시스템 분석 (계량형 검사의 전제)