다구찌·샤이닌 실험계획법 — 로버스트 설계와 Red X 전략
다구찌의 직교배열·S/N비·손실함수·파라미터 설계와, 샤이닌의 Red X 전략·Multi-Vari 차트·B vs C 비교법을 고전 DOE와 비교하며 정리합니다.
왜 로버스트 설계인가?
고전 DOE(완전요인실험)는 통제된 실험실 조건에서 최적 조건을 찾습니다.
하지만 실제 공정·현장에서는 잡음(Noise)이 항상 존재합니다.
고전 DOE 접근:
"잡음을 제거한 최적 조건" → 현장에서 성능 저하 위험
로버스트 설계 접근:
"잡음이 있어도 성능이 안정적인 조건" → 현장 내구성
| 구분 | 고전 DOE | 다구찌/샤이닌 |
|---|---|---|
| 목적 | 최적값 탐색 | 변동 최소화 (로버스트) |
| 잡음 처리 | 통제/제거 | 활용 (파라미터 설계) |
| 실험 규모 | 클 수 있음 | 상대적으로 소규모 |
| 적용 단계 | 공정 최적화 | 설계 단계 우선 |
PART 1. 다구찌 실험계획법 (Taguchi Method)
다구찌 품질 철학
"품질이란 제품이 출하된 후 사회에 끼치는 손실의 크기다."
— 다구찌 겐이치(田口 玄一)
전통 품질관: 규격 내 = 합격 (0 or 1)
다구찌 관점: 목표값(Target)에서 벗어날수록 연속적으로 손실 발생
1. 손실함수 (Loss Function)
L(y) = k × (y - T)²
y: 실제 특성값
T: 목표값 (Target)
k: 손실 계수 (품질 비용 / 허용차²)
허용차(Δ)와 k의 관계:
k = A₀ / Δ²
A₀: 규격 이탈 시 손실 (수리비, 폐기비 등)
Δ: 허용차 (USL - T 또는 T - LSL)
손실함수 유형
| 유형 | 목표 | 함수 | 예 |
|---|---|---|---|
| 망목 (Nominal-the-Best) | y = T | L = k(y-T)² | 치수, 무게 |
| 망소 (Smaller-the-Better) | y → 0 | L = ky² | 불량률, 소음 |
| 망대 (Larger-the-Better) | y → ∞ | L = k(1/y²) | 강도, 수명 |
💡 시험 포인트: 세 가지 특성 유형(망목·망소·망대)과 그에 대응하는 S/N비 공식은 단골 문제입니다.
2. 신호대잡음비 (S/N비, Signal-to-Noise Ratio)
S/N비는 평균(신호)과 변동(잡음)을 동시에 고려한 종합 성능 지표입니다.
단위: dB (데시벨), 높을수록 좋습니다.
유형별 S/N비 공식
망목 특성 (Nominal-the-Best):
η = 10 × log₁₀(ȳ² / s²)
ȳ: 반응값 평균, s²: 분산
→ 평균이 크고 분산이 작을수록 η↑
망소 특성 (Smaller-the-Better):
η = -10 × log₁₀(Σyᵢ² / n)
→ 값 자체가 작을수록 η↑
망대 특성 (Larger-the-Better):
η = -10 × log₁₀(Σ(1/yᵢ²) / n)
→ 값이 클수록 η↑
S/N비 해석 예시
두 조건 A, B에서 반복 3회 측정: A = , B =
A: ȳ = 11.0, s² = 1.0
η(A) = 10×log₁₀(11²/1) = 10×log₁₀(121) = 20.8 dB
B: ȳ = 13.7, s² = 37.0
η(B) = 10×log₁₀(13.7²/37) = 10×log₁₀(5.07) = 7.1 dB
→ 평균은 B가 높지만 변동이 커서 S/N비는 A가 훨씬 우수
3. 직교배열표 (Orthogonal Array, OA)
다구찌는 부분요인실험을 표준 직교배열로 단순화했습니다.
주요 직교배열
| 배열 기호 | 실험 수 | 최대 인자 수 | 최대 수준 |
|---|---|---|---|
| L₄(2³) | 4 | 3 | 2 |
| L₈(2⁷) | 8 | 7 | 2 |
| L₉(3⁴) | 9 | 4 | 3 |
| L₁₂(2¹¹) | 12 | 11 | 2 |
| L₁₆(2¹⁵) | 16 | 15 | 2 |
| L₁₈(2¹×3⁷) | 18 | 혼합 | 2~3 |
읽는 법: L₈(2⁷) = 8번 실험, 2수준 인자 최대 7개
L₈(2⁷) 직교배열 예시
| 실험 No. | A(1열) | B(2열) | AB(3열) | C(4열) | AC(5열) | BC(6열) | ABC(7열) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 4 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| 5 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| 6 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 |
| 7 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 8 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
직교성: 어떤 두 열을 선택해도 (1,1), (1,2), (2,1), (2,2) 조합이 균등하게 나타납니다.
4. 파라미터 설계 (Parameter Design)
다구찌 방법의 핵심. 내측 배열(제어 인자)과 외측 배열(잡음 인자)을 분리해 실험합니다.
내측 배열 (Control Factors) — 설계자가 선택 가능한 인자
× 외측 배열 (Noise Factors) — 현장에서 통제 불가한 잡음
내측 L₉ 배열
┌─────────────────────┐
외측│ 잡음1 잡음2 잡음3 │→ S/N비 계산
배열│ │
└─────────────────────┘
목적: 잡음에 강건한(Robust) 제어 인자 수준 조합 탐색
파라미터 설계 절차
1. 제어 인자 & 수준 선정 → 내측 직교배열 구성
2. 잡음 인자 선정 → 외측 직교배열 구성
3. 실험 수행: 각 내측 조건에 대해 외측 조건 모두 실험
4. 각 내측 조건의 S/N비 계산
5. S/N비가 최대인 내측 조건 = 최적 로버스트 조건
6. 확인 실험(Confirmation Run)
5. 허용차 설계 (Tolerance Design)
파라미터 설계 후에도 목표 성능 미달 시, 부품 허용차를 좁혀 품질을 확보합니다.
파라미터 설계 (저비용):
제어 인자 수준 선택 → 잡음 영향 감소
허용차 설계 (고비용):
부품 정밀도↑, 재료 등급↑ → 추가 비용 발생
→ 파라미터 설계를 먼저, 부족할 때만 허용차 설계 적용
PART 2. 샤이닌 DOE (Shainin System)
샤이닌 철학
"공정 변동의 80%는 소수의 핵심 원인(Red X)에서 온다."
— 도니 샤이닌(Dorian Shainin)
80:20 법칙 적용:
Red X = 가장 큰 원인 (단 하나 또는 소수)
Pink X = 2번째 원인
Pale Pink X = 나머지 잡음
샤이닌은 탐정처럼 Red X를 좁혀가는 수렴형 접근법입니다.
6. 샤이닌 주요 기법
6-1. Multi-Vari 차트
변동을 위치(Positional)·사이클(Cyclical)·시간(Temporal) 으로 분류합니다.
변동 분류:
위치 변동: 같은 제품 내 부위별 차이 (예: 상/중/하 직경)
사이클 변동: 같은 공정 사이클 간 차이 (제품 간)
시간 변동: 장기 추세, 교대조 간 차이
→ 어떤 변동이 가장 큰지 파악 → Red X 탐색 범위 좁힘
실무 절차:
- 연속 3~5개 제품의 여러 부위를 측정
- 그래프로 변동 패턴 시각화
- 변동 유형 확인 → 원인 탐색 방향 결정
6-2. B vs C 비교 (Best vs. Current)
현재 공정(C)의 불량품과 최고 제품(B)을 비교해 차이가 있는 인자를 찾는 기법입니다.
절차:
1. "좋은 부품(B)" 과 "나쁜 부품(C)" 각각 선별
2. 모든 측정 가능 파라미터 비교
3. 통계적으로 차이가 나는 파라미터 = Red X 후보
B vs C 비교 통계:
B 집단과 C 집단의 측정값이 겹치지 않으면
→ 통계적으로 매우 유의한 차이 (확률 1/2^n)
6-3. isoplot (등치선 그래프)
두 생산 조건(공급업체, 장비 등)을 비교할 때 사용합니다.
두 조건(X, Y)의 측정값 쌍을 산점도에 타점:
45° 선 위 = X가 Y보다 큰 경우
45° 선 아래 = Y가 X보다 큰 경우
점들이 45° 선에 무작위 분포 → 차이 없음
한쪽으로 치우침 → 의미있는 차이
6-4. 부품 탐색 (Component Search)
완성품을 분해해 서브시스템별로 문제 원인을 좁힙니다.
불량품과 양품을 부품씩 교환:
교환 후 성능 역전 → 교환한 부품이 Red X
역전 없음 → 다른 서브시스템 탐색
7. 다구찌 vs 샤이닌 vs 고전 DOE 비교
| 항목 | 고전 DOE | 다구찌 | 샤이닌 |
|---|---|---|---|
| 목적 | 최적 조건 탐색 | 로버스트 설계 | Red X 발견 |
| 접근 방식 | 가설 기반 계획 | 파라미터·잡음 분리 | 수렴적 탐색 |
| 강점 | 교호작용 정밀 추정 | 설계 단계 품질 내재화 | 소수 핵심 원인 신속 발견 |
| 약점 | 실험 횟수 많음 | 교호작용 추정 제한 | 고급 교호작용 분석 약함 |
| 통계 기반 | ANOVA, 회귀 | S/N비, 직교배열 | 비모수, 간단한 통계 |
| 적합 단계 | 공정 최적화 | 설계 단계 | 문제 해결 |
| 산업 적용 | 광범위 | 자동차·전기·화학 | 자동차·항공 |
8. 품질기술사 시험 포인트
| 주제 | 핵심 암기 내용 |
|---|---|
| 손실함수 | L = k(y-T)² 및 k = A₀/Δ² |
| S/N비 유형 | 망목·망소·망대 공식 구분 |
| 직교배열 기호 | L₈(2⁷) 읽는 법 |
| 내외측 배열 | 제어 인자 vs 잡음 인자 역할 |
| 파라미터 설계 목적 | "잡음에 강건한 조건 탐색" |
| 샤이닌 Red X | "변동의 80%는 소수 원인" |
관련 학습
- 고전 실험계획법 (DOE) — ANOVA·완전요인·부분요인 설계
- 가설검정 — S/N비 비교의 통계적 기반
- 6시그마 DMAIC — DOE의 실무 적용 (Improve 단계)
- FMEA 가이드 — 잡음 인자 파악과 연결